“EL SILOGISMO DE ARISTÓTELES.”
Hace más de 23 siglos, Aristóteles notó que en ciertas inferencias es imposible que sus premisas sean verdaderas y sus conclusiones falsas. Un ejemplo es la interferencia de “Todos los hombres son mortales” y “Todos los mortales le temen a la muerte” a “Todos los hombres temen a la muerte”. En la lógica moderna, se dice que tales interferencias son deductivamente válidas. Aristóteles descubrió que la validez de una interferencia no depende de su materia, sino solo de la forma de las premisas y la conclusión. Todas las interferencias de la forma “Todos los Fs son Gs, y todos los Gs son Hs, por lo tanto, todos los Fs son Hs” son válidos. Describió varias de esas formas, que se llaman “silogismos”.
Hasta el siglo XIX, el tema de la lógica consistía básicamente en el silogismo de Aristóteles. Pero los silogismos son solo una pequeña porción de todas las interferencias válidas, y no incluyen muchos de los patrones de interferencia válida que se emplean en la ciencia y las matemáticas. En 1879, Gottlob Frege ideó una caracterización mucho más general de la interferencia válida que es suficiente para representar el
Para Aristóteles era lógico: somos personas, vamos a morir y, por lo tanto, estamos asustados. Muchas gracias, Aristóteles.
razonamiento matemático y científico. Ahora se piensa que un descendiente del sistema de Frege, llamado “Lógica de primer orden con identidad”, es capaz de representar teorías y pruebas matemáticas, y se lo enseña a todos los estudiantes de filosofía.
Una interferencia (o argumento) es válida cuando es imposible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión sea falsa.
En el siglo XX, se demostraron dos grandes resultados matemáticos sobre la lógica de primer orden: está completa y es indecidible. Kurt Gödel demuestra que es posible programar una lista de computadora con todas las interferencias válidas (integridad), y Alonzo Church denotó que es imposible programar una computadora para determinar si cada interferencia es válida (indecidibilidad).
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Biografias:
Friedrich Ludwig Gottlob Frege; fue un matemático, lógico y filósofo alemán, padre de la lógica matemática y la filosofía analítica. Frege es reconocido como el mayor lógico desde Aristóteles. Fecha de nacimiento: 8 de noviembre de 1848, Wismar, Alemania. Fallecimiento: 26 de julio de 1925, Bad Kleinen, Alemania. Influenciado por: Gottfried Leibniz, David Hume, e Immanuel Kant. Educación: Universidad de Gotinga, Universidad de Jena.
Aristóteles fue un polímata: filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una influencia enorme sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos millones. Wikipedia
Fecha de nacimiento: 384 a. C., Estagira
Fallecimiento: 322 a. C., Calcis, Grecia
Nombre completo: Aristóteles
Educación: Academia de Atenas (367 a. C.-347 a. C.)
Cónyuge: Pitias de Aso (m.? -326 a. C.)
Kurt Gödel o también Kurt Goedel fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense. Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos.
Fecha de nacimiento: 28 de abril de 1906, Brno, República Checa
Fallecimiento: 14 de enero de 1978, Princeton, Nueva Jersey, Estados Unidos
Cónyuge: Adele Nimbursky Porkert (m 1938-1978)
Premios: Premio Albert Einstein, Medalla Nacional de Ciencia en Ciencias de la Computación y Matemáticas
Padres: Rudolf Gödel, Marianne Gödel.
Alonzo Church. (1903-1995)
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