“Las computadoras son inútiles sólo pueden darte respuestas.” ~Pablo Picasso
¿Qué es un silogismo?
Una inferencia deductiva que consta de dos premisas y una conclusión, todos los cuales son proposiciones categóricas. El sujeto de la conclusión es el término menor y su predicado el término mayor, el término medio se produce en ambas premisas, pero no en la conclusión. Hay 256 argumentos, pero sólo 24 son válidos. Algunos hombres son mortales, algunos hombres son ángeles, por lo que algunos mortales son angelical no es válido, mientras que algunos templos están en ruinas, todas las ruinas son fascinantes, por lo que algunos templos son fascinantes es válida. Aquí fascinantes, en ruinas y templos son términos principales, respectivamente, medio y menor.
Somos personas que vamos a morir, y por lo tanto tenemos miedo?
¿Qué es una premisa?
Una premisa de una declaración que se supone que es cierta para el propósito de una discusión de la que se extrae una conclusión.
¿Qué es una interferencia o discusión?
Una colección de las premisas ofrecidas en apoyo a una conclusión. Por ejemplo:
1. Todos los hombres son mortales.
2. Sócrates es un hombre.
3. Por lo tanto, Sócrates es mortal.
Silogismos de Aristóteles
Hace más de dos mil trescientos años Aristóteles observó que en ciertas inferencias es imposible que algunas de sus premisas puedan ser verdad, y su conclusión falsa. Un ejemplo en la inferencia de “Todos los hombres son mortales” y “Todos los mortales temen a la muerte.” En la lógica moderna, tales inferencias se dice que son validas deductivamente.
Aristóteles descubrió que la validez de una interferencia no depende de su material a discutir, sino sólo de la forma de las premisas y la conclusión. Las interferencias de la forma: “Todas las Fs son Gs, y toda las Gs son Hs, por lo tanto, todas las Fs son Hs” son válidas. Se describen algunas de esas formas, cosa que se les llama “silogismo.”
Hasta el siglo 19, el tema de la lógica más o menos consiste en silogismos de Aristóteles. Pero los silogismos son sólo una pequeña parte de todas las interferencias válidas y no se incluyen muchos de los patrones de interferencias válidas que se emplean en las ciencias y las matemáticas.
En 1879 Gottlob Frege ideó una caracterización mucho más general de la interferencia válida que es suficiente para la representación del razonamiento científico y las matemática. Un descendiente del sistema de Frege, llamado “La lógica del primer orden con identidad,” es capaz ahora generalmente, de representar las teorías y pruebas matemáticas, y se enseña a todos los estudiantes de filosofía.
Texto: Una interferencia (o argumentos) es válida cuando es imposible que sus promesas son verdaderas y su CONCLUSION es falsa.
*En el siglo 20 se probaron dos grandes resultados matemáticos en relación con la lógica de primer orden: está completa y es indecidible. Kurt Gödel demostró que es posible programar una computadora para enumerar todas las interferencias válidas (integridad) y Alonzo Church, demostró que es imposible programar un ordenador para determinar ya sea o no si todas las interferencia son válidas (indecisión).
Filosofías Relacionadas
-La paradoja de Russell y logicismo de Frege.
Biografías:
-Aristóteles (386-322 aC)
-Gottlob Frege (1848-1925)
-Kurt Gödel (1906-1978)
-Alonzo Church (1903-1995)
-Texto: Barry Loewer.
¿Cuál es la lección?
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